维恩位移定律公式 维恩位移定律
生活知识
2023-10-25 12:55:05
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。维恩位移定律公式，维恩位移定律，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、虽然威廉·维
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。维恩位移定律公式，维恩位移定律，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、虽然威廉·维恩提出本定律的时间是在普朗克黑体辐射定律出现之前的1893年，且过程完全基于对实验数据的经验总结，但可以证明，本定律是更为广义的普朗克黑体辐射定律的一个直接推论。
2、根据普朗克定律，以波长为自变量的黑体辐射能流密度谱为：
3、为求出使得 M取得最大值的λ，令M(λ)对λ 的导数为0
4、若定义无量纲（又称“无因次”）变量则
5、方程的解无法表示成初等函数（为郎伯W函数），但能否得到精确解并不影响本推导过程。可以很容易用数值方法得到x
6、(无量纲) 将解代入x 的表达式，可得：
7、. 其中λ单位为纳米，温度单位为开尔文。
8、本定律的频率形式也可通过类似的方法推得，只要将作为出发点的普朗克定律写成频率形式即可。
9、利用普朗克黑体辐射公式中的M对 λ微分，令其为零，可得 λ=b/T,即为证明过程。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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