什么时候用区间再现公式 区间再现公式
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。什么时候用区间再现公式，区间再现公式，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、判断方法：一般用于被积函数含有较复杂的三角函数时。区间通常为0到π内。
2、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3、设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式
4、 。
5、该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为
6、 ，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。
7、扩展资料：
8、一般定理：
9、定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
10、定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
11、定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
12、牛顿-莱布尼茨公式：
13、定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：
14、如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么
15、用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
16、正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
17、参考资料：搜狗百科——定积分
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