泛函是什么意思 泛函
生活知识
2023-10-23 18:15:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。泛函是什么意思，泛函，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、简单的说， 泛函就是定
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。泛函是什么意思，泛函，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、简单的说， 泛函就是定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集，推广开来， 泛函就是从任意的向量空间到标量的映射。也就是说，它是从函数空间到数域的映射。
2、设{y(x)}是给定的函数集，如果对于这个函数集中任一函数y(x) 恒有某个确定的数与之对应，记为П(y(x))，则П(y(x))是定义于集合{y(x)}上的一个泛函。
3、泛函定义域内的函数为可取函数或容许函数， y(x) 称为泛函П的变量函数。
4、泛函П(y(x))与可取函数y(x)有明确的对应关系。泛函的值是由一条可取曲线的整体性质决定的。
5、泛函也是一种“函数”，它的独立变量一般不是通常函数的“自变量”，而是通常函数本身。泛函是函数的函数。由于函数的值是由自变量的选取而确定的，而泛函的值是由自变量函数确定的，故也可以将其理解为函数的函数
6、泛函的自变量是函数，泛函的自变量称为宗量。
7、简言之，泛函就是函数的函数。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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