2023-10-23 22:20:03

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。直线点斜式方程公式，点斜式方程公式，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、方程式：y－y1=k（x－x1）

2、其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。

3、推导：若直线L1经过点P1（x1，y1），且斜率为k，求L1方程。

4、设点P(x，y)是直线上不同于点P1的任意一点，直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率，根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y－y1)/（x－x1） (且：x≠x1）

5、所以，直线L1：y－y1=k（x－x1）

6、说明：

7、(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的，这一点必须在直线上，否则点斜式方程不成立；

8、(2)当直线l的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1；

9、(3)当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为x=x1。

10、方程用途

11、开始学习时通常是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，接着是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程，求出交点的个数和坐标。还有平面解析几何，比如椭圆、圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线问题解决的固定套路，方程联立的时候就习惯用点斜式。

12、在求曲线切线方程中，一般会告诉切点和曲线方程。这时利用导数公式可求出切线斜率k，利用点斜式可以表示此直线方程。

13、另外，有时题目会告诉曲线外一点(a,b)和曲线方程，这时只需设切点坐标A（x,y)，利用导数公式求出导数的表达式M，再使y-b/x-a=M即可求出切点A的坐标。利用点斜式可将方程表示出来。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。