简谐振动公式详细推导 简谐振动公式

生活知识 2023-11-02 08:52:05
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。简谐振动公式详细推导,简谐振动公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!令w^2=k m
2023-11-02 08:52:05

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。简谐振动公式详细推导,简谐振动公式,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

令w^2=k/m

则振动方程:x=Acos(wt+fi)

瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi)

根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)

设周期为T

代入上面两式:

Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)

-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)

则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……

有因为T为最小正周期(相邻的运动状态相同的点),即k=1

所以 T=2×pi×w=2×pi×sqrt(m/k)

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!