外接球八大模型及公式 正四面体外接球半径
生活知识
2023-11-02 11:02:03
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。外接球八大模型及公式，正四面体外接球半径，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、假
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。外接球八大模型及公式，正四面体外接球半径，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、假设棱长为a，连接正四面体的各个三角形的中心，形成一个新的正四面体。容易证明，新正四面体的边长为a/3.
2、我想，按这个思路做下去，大概是比较简单的做法。
3、原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆。
4、所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。
5、R=3r,
6、(3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2
7、=>r=a/(2根号6)
8、R=3a/(2根号6)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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