2023-11-07 21:04:03

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。二次根式的性质与运算，二次根式的性质，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

I.二次根式的定义和概念：编辑本段 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。 II.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简

a(a≥0）

√ā=|a|={

-a(a＜0)

2）积的平方根与商的平方根

√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）

√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

3）最简二次根式

条件：

（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。