2023-11-08 22:24:07

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。cscxsecx的不定积分，secx的不定积分，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 

2、secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

3、令sinx=t，代入可得

4、原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

5、将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 

6、扩展资料

7、设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

8、其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量。

9、参考资料搜狗百科-不定积分

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。