热传导方程推导 热传导方程
生活知识
2023-11-11 19:10:05
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。热传导方程推导，热传导方程，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、上面采用的方法可
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。热传导方程推导，热传导方程，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、上面采用的方法可以推广到许多不同方程。想法是：在适当的函数空间上，算子 可以用它的特征向量表示。这就自然地导向线性自伴算子的谱理论。
2、考虑线性算子Δu=ux x，以下函数序列
3、（n≥ 1）是 Δ 的特征向量。诚然：
4、此外，任何满足边界条件f(0)=f(L)=0 的 Δ 的特征向量都是某个en。令 L(0,L) 表 [0,L] 上全体平方可积函数的向量空间。这些函数en构成 L(0,L) 的一组正交基底。更明白地说：
5、最后，序列 {en}n∈N张出 L(0,L) 的一个稠密的线性子空间。这就表明我们实际上已将算子 Δ对角化。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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