十字交叉法浓度问题原理 十字交叉法
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十字交叉法的本质就是解二元一次方程的简便形式,该类题目也可以列方程解,使用该法则的具体方法如下:像A的密度为10,B的密度为8,它们的混合物密度为9,你就可以把9放在中间,把10和8写在左边,标上AB,然后分别减去9,可得右边分别为1和1。此时之比就为1:1 。
(一)混合气体计算 【例题】在常温下,将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混合,测得混合气体对氢气的相对密度为12倍,求这种烃所占的体积。 【分析】根据相对密度计算可得混合气体的平均式量为24,乙烯的式量是28,那么未知烃的式量肯定小于24,式量小于24的烃只有甲烷,利用十字交叉法可求得甲烷是1/2体积
(二)原子含量计算 【例题】溴有两种核素,在自然界中这两种核素大约各占一半,已知溴的原子序数是35,原子量是80,则溴的两种同位素的中子数分别等于。 (A)79 、81 (B)45 、46 (C)44 、45 (D)44 、46 【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D 设两个中子数分别为X和Y,因为各占一半,所以后面是1:1 X 1 80-35=45 Y 1 45+1=46,45-1=44
(三)溶液配制计算 【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克,实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体,问此同学应各取上述物质多少克? 【分析】10%NaOH溶液溶质为10,NaOH固体溶质为100,40%NaOH溶液溶质为40,利用十字交叉法得:需10%NaOH溶液为2╱3×100=66.7克,需NaOH固体为 1╱3×100=33.3克
(四)混合物反应计算 【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混合物,它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混合物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。 【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混合物的平均式量,利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
(五)数学统计 【例题1】(2007年国家公务员考试题)某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2% 。其中本科毕业生比上年度减少2%。而研究生毕业生数量比上年度增加10 %,那么这所高校今年毕业的本科生有多少人? 【分析】根据题意,可以得出上一个年度的学生情况!以下均省略百分号! 本科98 /8 总和 102 硕士 110/ 4 所以,本科和硕士的比例是2:1. 那么根据题意,上一年度的毕业生有7650÷1.02=7500 而本科:硕士=2:1 所以上一年度有本科7500*2/3=5000 本年度本科生减少了2%,所以就有5000×98%=4900。 【例题2】某班一次数学测试,全班平均91分,其中男生平均88分,女生平均93分,则女生人数是男生人数的多少倍?( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 十字交叉法: 故答案为:C
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