2023-11-12 15:00:05

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。如图在rt三角形abc中cm平分角acb交ab于点m，如图在rt三角形abc中，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：过点D作DE垂直AC于E

2、所以角AED=角CED=90度

3、因为角A=90度

4、所以角A=角AED=90度

5、因为BD平分角ABC

6、所以AD/CD=AB/BC

7、角ABD=角CBD

8、因为BD=BD

9、所以三角形ABD全等三角形EBD (AAS)

10、所以AB=EB

11、AD=ED

12、因为AD=3 BC=10

13、所以AB/10=3/CD

14、所以CD=30/AB

15、在直角三角形CED中，角CED=90度

16、所以CD^2=ED^2+CE^2

17、因为CE=BC-EB=10-AB

18、所以（10-AB)^2+3^2=900/AB^2

19、(AB-6)(AB^3-14AB^2+25AB+150)=0

20、AB=6

21、所以CD=5

22、AC=AD+CD=3+5=8

23、因为三角形ABC是直角三角形

24、所以S三角形ABC=1/2AB*AC

25、S三角形ABC=1/2*6*8=24

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。