球面面积积分 球面面积
生活知识
2023-11-18 20:42:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。球面面积积分，球面面积，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、球体表面积公式：S=4π...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。球面面积积分，球面面积，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、球体表面积公式：S=4πr²。
2、 公式证明：把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积：
3、 S(k)=2πr(k)×h
4、 其中r(k)=√[R²-﹙kh）²],
5、 h=R²/{n√[R²-﹙kh）²}.
6、 S(k)=2πr(k)h=(2πR²)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR²;
7、 乘以2就是整个球的表面积 4πR²。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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