2是不是素数? 2是不是素数
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。2是不是素数?，2是不是素数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
2是素数
1、素数：一个只能被1和它本身整除的数，一个在数论中占重要研究地位的数，一个中国人曾经因为研究它，而获得殊荣的数，一个数学皇冠上占一个重要位置的数。
2、素数有多少
素数好像一群幽灵，出没无常，那么素数有多少呢？
公元前300年希腊大数学家欧几里得认识到，素数有无穷多个。他用反证法证明了这个结论。假设素数个数有限，设为P1、P2、P3…Pk，令P=P1P2P3Pk+1，则P不能被P1、P2、P3…Pk整除，所以P或者本身是素数，或者含有不同于P1、P2、P3…Pk的素数因数，这就否定了素数有限的假设。
两千年后，大数学家高斯意识到素数又很稀少，他们在自然界中所占的份额很少。根据以下事实：
间隔——素数个数——所占份额
1-100——25——0．250
100-1000——143——0．159
1000-2000——135——0．135
2000-3000——127——0．127
3000-4000——120——0．120
4000-5000——119——0．119
5000-10000——560——0．112
高斯猜测，n以内的素数个数大约与n/lnn相当，或者说，当n很大时，两者数量级相同。这就是著名的素数定理。19世纪末，法国数学家阿达玛和瓦莱普桑证明了这个定理。这个定理使人们对素数的“多少”有了比较精确的认识。
3、哪些数是素数
人们很难捕捉到素数的分布规律。素数之间的间隔要多大有多大，对于无论多大的自然数n，总是存在两个素数，它们之间的距离大于n而且其间没有素数。理由很简单，对于n，以下n个整数是相继排列的，而且都是合数：（n+1）！+2，（n+1）！+3，…（n+1）！+（n+1）。可见在（n+1）！+1和（n+1）！+（n+2）之间没有素数。
几千年来，历代数学家都希望能找到一个数学公式，把全部素数都表示出来。欧拉找到公式N=n2+n+41，当n=－40，－39，…0，1，…39时，N都是素数，只有80个素数。后来有人证明，N=n2+n+72491，当n=0，1，2，…11000时都是素数，也只有一万多个。可以证明，整系数多项式是不可能用来表示全部的素数，而不表示合数的。
十七世纪费马猜测，2的2n次方+1，n=0，1，2…时是素数，这样的数叫费马素数，可惜当n=5时，232+1就不是素数，至今也没有找到第六个费马素数。
18世纪发现的最大素数是231-1，19世纪发现的最大素数是2127-1，20世纪末人类已知的最大素数是2859433-1，用十进制表示，这是一个258715位的数字。
4、与素数有关的猜想
历代数学家留下了许多猜想，人们相信它们是正确的，可是却很难得到证明。其中与素数有关的著名猜想有：
（1）歌德巴赫猜想：大于2的所有偶数均是两个素数的和，大于5的所有奇数均是三个素数之和。其中第二个猜想是第一个的自然推论，因此歌德巴赫猜想又被称为1+1问题。我国数学家陈景润证明了1+2，即所有大于2的偶数都是一个素数和只有两个素数因数的合数的和。国际上称为陈氏定理。
（2）孪生素数猜想：差为2的素数有无穷多对。目前知道的最大的孪生素数是1159142985×22304－1和1159142985×22304＋1。
（3）在n2与（n+1）2之间总有素数；n2+1这种形式的素数有无穷多个。
（4）大于某个n的自然数不是完全平方数，就是一个平方数与一个素数之和。
（5）黎曼猜想：ζ（念希塔）函数ζ(s)=1+1/2s+1/3s+1/4s+…（s是复变数，s=σ+it）的零点全部在直线t=1/2之上。由于ζ函数又可表示为
ζ(s)=1/（1-1/2s）×1/（1-1/3s）×1/（1-1/5s）×1/（1-1/7s）×…
这是与素数相关的乘积，研究这函数的零点分布本质上是研究素数。黎曼猜想是有关素数猜想中最重要的一个。征服这个猜想的努力，极大地推动着数学的发展，它的解决，将会使许多历史遗留的经典难题迎刃而解。证明黎曼猜想，必将成为新世纪数学家们的重大课题。
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