2023-11-19 15:25:06

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。三阶幻方的规律和结论，三阶幻方的规律，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、以下规律对所有三阶幻方均成立： 幻和=3×中心数　　证明：

2、通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来，可以得到：

3、幻和×4=全体数的和+中心数×3

4、而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）

5、因此有：

6、幻和×4=幻和×3+中心数×3

7、化简得到：　　幻和=3×中心数 过中心的线上的三个数，依次成等差数列。或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。

8、证明：

9、过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明，幻和=3×中心数。　　因此中心数是这三个数的平均数。　　从这之中去掉中心数不改变平均数。　　因此中心数是关于中心位置对称的两数。　　也就是一个数比中心数多多少，另一个数就比中心数少多少。即他们成等差数列 2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。2a=b+c　　如：基本幻方中：2*8=9+7，2*4=1+7，2*6=3+9，2*2=1+3 a 　　　　　　　　c 　　b 　　证明：

10、过a有3条线。计算这三条线的和：

11、幻和×3=全体数的和+2×a-b-c

12、而

13、全体数的和=幻和×3

14、因此

15、2×a-b-c=0

16、2×a=b+c

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。