无穷级数数二考吗 无穷级数
生活知识
2023-11-23 23:28:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。无穷级数数二考吗，无穷级数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！简单讲就是无穷多个数...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。无穷级数数二考吗，无穷级数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
简单讲就是无穷多个数相加是否有实数的和？
几何级数：1+q+q^2+...+q^(n-1)+.............
方法：先计算Sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)=（1-q^n)/(1-q)
然后求limSn
当|q|<1,q^n趋于0，limSn=1/（1-q），无穷级数收敛且1+q+q^2+...+q^(n-1)+.........=1/（1-q）
当|q|<1,q^n趋于无穷，limSn=无穷，无穷级数发散
当|q|=1，级数为1-1+1-1-1+1.........limSn不存在，无穷级数发散
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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