常数项级数的概念和性质 常数项级数
生活知识
2023-11-27 14:55:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。常数项级数的概念和性质，常数项级数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、解： ∑u...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。常数项级数的概念和性质，常数项级数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、解：∵∑un的部分和Sn，有lim(n→∞)Sn=1-lim(n→∞)1/(n+1)=1，∴按照级数收敛的定义，∑un是收敛的。
2、∴对A，∑2un=2∑un收敛；对B，∑(un+un+1)=∑un+∑un+1收敛；对C，∑(un+1/n)=∑un+∑1/n，因为∑1/n是p=1的p-级数发散，故∑(un+1/n)发散；对D，∑[un-(3/5)^n]=∑un-∑(3/5)^n，因为∑(3/5)^n是首项为3/5、公比为3/5的等比级数，收敛，故∑[un-(3/5)^n]收敛。
3、∴选C。供参考。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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