2023-12-31 23:50:03

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。短除法的原理，短除法，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、这种方法对求两个以上数的最大公约数，特别是数目较大的数，显然是不方便的．于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法．

2、12＝2×2×3

3、18＝2×3×3

4、12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了．所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数．从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是 12与18的最大公约数．

5、采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数．如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数．

6、从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数．与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积．

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。