配方法例题50道 配方法的步骤例题

生活知识 2023-12-03 10:15:06
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。配方法例题50道,配方法的步骤例题,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1.配方法是对数...
2023-12-03 10:15:06

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。配方法例题50道,配方法的步骤例题,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1.配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

2.最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

3.配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b)

 =a

 +2ab+b

 ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,

1、化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式 2、将二次项系数化为1 3、将常数项移到等号右面,也就是移项 4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式 5、开平方 6、算出x的值.

比如:3x²=3-8x。

整理得 3x²+8x-3=0

两边同时除以3,得 x²+8/3x-1=0

移项,得 x²+8/3x=1

两边同时加(4/3)²,得 x²+8/3x+ (4/3)²=1+(4/3)²

配方,得(x+4/3)²=25/9

开平方,得x+4/3=±5/3

即x+4/3=5/3或x+4/3=-5/3

∴x1=1/3 x2=-3

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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