2011年安徽中考数学真题 2011年安徽中考数学
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数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C B D B D B C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、 12、100 13、 14、①③
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解：原式= .
当 时，原式= .
16、解：设粗加工的该种山货质量为 千克， （1分）
根据题意得
（5分）
解得 （7分）
所以粗加工的该种山货质量为 千克. （8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、（1）正确图形如右图 （4分）
（2）正确图形如右图 （8分）
18、（1） （3分）
（2）解： 的坐标为 （6分）
（3）解：蚂蚁从点 到 的移动方向是向上 （8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、解：由条件可知： 为等腰三角形，
. （3分）
在 中， ，
. （7分）
.
所以隧道AB的长约为635米. （10分）
20、（1）
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4 7 91.7％ 16.7％
乙组 7 1.3 7 83.3％ 8.3％
（4分）
（2）①乙组的平均分比甲组高；
②乙组的方差比甲组小；
③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多. （10分）
六、（本题满分12分）
21、解：（1）由直线过A、C两点得
解得 （3分）
将A点坐标代入 得 （5分）
设B点坐标为 ， 是函数 与 图象的交点，
，解得 或 ，由题意知 ，此时
点的坐标为 . （7分）
（2）由图知：①当 时， ； ②当 时， ；
③当 时， ； ④当 时， ； ⑤当 时， ；
综上所述：当 或 时， ；
当 或 时， ；
当 时， .
七、（本题满分12分）
22、（1）证： 又
又 ,
是等边三角形. （5分）
（2）证：
又
（3）
八、（本题满分14分）
23、（1）证：设AD与 交于点E，BC与 交于点F，
由已知 ，
四边形 是平行四边形，
又 . （4分）
（2）证：作 ,垂足分别为
在 和 中,
,
.
又
又
（7分）
（3）解： ，
当 时， 随 的增大而减小；
当 时， 随 的增大而增大； （14分）
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。