勾股定理的逆定理教案 勾股定理的逆定理
生活知识
2024-01-01 17:30:02
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。勾股定理的逆定理教案，勾股定理的逆定理，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、勾股...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。勾股定理的逆定理教案，勾股定理的逆定理，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
2、证明过程如下：
3、根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。
4、由于a²+b²=c²，故cosC=0；
5、因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。（证明完毕）
6、扩展资料：
7、勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。
8、（1）若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。
9、（2）如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。
10、（3）如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。
11、参考资料：搜狗百科-勾股定理的逆定理
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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