2023-10-24 06:30:04

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。质心的计算公式考研数学，形心公式和质心公式，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、上面的是质心公式，下面的是形心公式。

2、面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

3、只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。

4、建坐标:形心位置:(Xc,Yc)；

5、Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；

6、Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；

7、我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

8、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。

9、质量中心的简称，它同作用于质点系上的力系无关。

10、设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

11、由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。