方阵的特征值和特征向量 方阵的特征值
综合精选
2023-10-27 16:02:03
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。方阵的特征值和特征向量，方阵的特征值，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、|A-λE|
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。方阵的特征值和特征向量，方阵的特征值，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、|A-λE|=f(λ) =(λ1-λ)(λ2-λ)…(λn-λ)
2、这是因为A=(aij)的特征值为λ1,λ2,…,λn, 而A的特征值都是多项式|A-λE|=f(λ)的根, 所以有这个分解.
3、考察这个等式中 λ^(n-1) 的系数与常数项
4、再由行列式的定义 考察行列式|A-λE|的展开中 λ^(n-1) 的系数与常数项
5、比较即得两个结论
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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