反三角函数之间的转换关系 反三角函数
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。反三角函数之间的转换关系，反三角函数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
已知：cosα=3/5，求α。
解：
已知：cosα=3/5
有：α=arccos(3/5)
经查表(或按计算器)，得：α≈53.13010235°，或：α≈323.13010235°
考虑到三角函数的周期性，得：α≈360°×k+53.13010235°，或：α≈360°×k+323.13010235°
其中：k∈Z
多说一句：上述计算，保留8位小数。
扩展资料:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料：搜狗百科-反三角函数
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。