矩阵特征值和特征向量怎么求 矩阵特征值
综合精选
2023-11-18 01:42:03
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。矩阵特征值和特征向量怎么求，矩阵特征值，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、设 A...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。矩阵特征值和特征向量怎么求，矩阵特征值，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值或本征值。
2、式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
3、扩展资料
4、矩阵特征值
5、性质1：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
6、性质2：若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
7、性质3：设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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