向量的数量积的意义 向量的数量积

综合精选 2023-11-25 16:18:04
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。向量的数量积的意义,向量的数量积,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、简单来说就...
2023-11-25 16:18:04

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。向量的数量积的意义,向量的数量积,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、简单来说就是,需要考虑方向时是用向量积,不需要时用数量积。两个向量按照数量积的运算律相乘,结果是一个数;按照向量积的运算律去乘,结果是一个向量。

2、向量 :

3、在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量、矢量),指具有大小和方向的量。

4、向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。

5、向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头→。[1] 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。给空间设一直角坐标系,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

6、而在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。

7、几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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