取整函数的不等式关系 取整函数
综合精选
2023-11-25 17:50:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。取整函数的不等式关系，取整函数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！性质1 对任意x∈...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。取整函数的不等式关系，取整函数，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
性质1 对任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+1.
性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).
性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].
性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.
性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.
性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].
性质7 若n∈N+,x∈R+,则在区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.
性质8 设p为质数,n∈N+,则p在n!的质因数分解式中的幂次为
p(n!)=[n/p]+[n/p2]+….
厄米特恒等式
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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