正交矩阵行列式一定是1吗 正交矩阵
综合精选
2023-11-26 23:30:04
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。正交矩阵行列式一定是1吗，正交矩阵，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！AAT的转置=E（...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。正交矩阵行列式一定是1吗，正交矩阵，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。
所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。
扩展资料：
如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :
1、AT是正交矩阵
2、（E为单位矩阵）
3、AT的各行是单位向量且两两正交
4、AT的各列是单位向量且两两正交
5、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R
6、|A|=1或-1
7、正交矩阵通常用字母Q表示。
参考资料来源：搜狗百科-正交矩阵
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！