2023-12-07 01:30:04

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。正弦定理和余弦定理，正弦定理ppt，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

原理如下：

1、三角形有多个解的情况只会出现在两边及一边的对角的情况，也就是说题目给了你两条边以及其中一条边的对角。

2、中间用余弦定理解释三角形是否有解，有几个解，全在于这个一元二次方程的正数解的个数。

3、这个方程有几个正数解（因为边长是正数，解方程解出来的负数或0不能要），三角形就有几个。

用正弦定理公式解决的方法如下：

正弦定理：sinB=bsinA/a，而B∈(0,π)，所以sinB∈(0,1]。所以三角形有没有解，全在于bsinA/a的范围。e79fa5e98193e78988e69d8331333366306533

1、若A是锐角：

当a=bsinA时，sinB=bsinA/a=1，所以此时三角形只有一个解，并且B=π/2。

当bsinA>a时，bsinA/a>1，超出了sinB的范围，所以三角形无解。

当bsinA<a时，sinb=bsina a。

2、若A是直角或钝角：

同样看bsinA/a，因为A是直角或钝角，所以一定有a>b，bsinA/a<1。这就回到刚才讨论的bsinA/a<1的情形。

如果题目给了A是钝角的同时，a≤b，所以三角形无解。

扩展资料：

正弦定理的特点：

1、指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

2、一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。