2023-12-22 15:42:01

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。子集和真子集的区别举例说明，子集和真子集，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

子集的概念：对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 A ⊆B(读作A包含于B)，或 B ⊇ A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。

规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

如果A ⊆ B，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。 任何一个集合是它本身的子集。

扩展资料

举例

1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}； ∅⊊{∅}。但不能说{1, 2, 3}⊊ {1, 2, 3}。 

2、设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

不含任何元素的集合称为空集，空集是任何集合的子集，且空集是任何非空子集的真子集。

任何集合都是自己的子集，非真子集就是原集合

空集是任何集合的子集，非空真子集是除去空集和原集合两个集合外的子集。

参考资料：搜狗百科——子集    搜狗百科——真子集

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。