复合函数奇偶性八字口诀 复合函数奇偶性
综合精选
2024-04-11 12:16:08
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。复合函数奇偶性八字口诀，复合函数奇偶性，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、其实...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。复合函数奇偶性八字口诀，复合函数奇偶性，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。
2、记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，
3、如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，
4、则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；
5、当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
6、如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
7、所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
8、在其它的场合，就不能判断复合函数的奇偶性了。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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