对称正定矩阵怎么判断 对称正定矩阵
综合精选
2024-04-13 05:45:10
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。对称正定矩阵怎么判断，对称正定矩阵，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！因为在线性代...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。对称正定矩阵怎么判断，对称正定矩阵，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
因为在线性代数里，正定矩阵 有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式，所以也是对称矩阵。
1. 正定矩阵的广义定义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zMz> 0，其中z 表示z的转置，就称M正定矩阵。例如:B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数。aE+B在a充分大时，aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)
2. 正定矩阵的狭义定义：一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zMz> 0。其中z表示z的转置。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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