切比雪夫大数定律条件 切比雪夫
综合精选
2024-06-04 17:38:05
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。切比雪夫大数定律条件，切比雪夫，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、展开全部2、切...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。切比雪夫大数定律条件，切比雪夫，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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2、切比雪夫（Chebyshev）不等式
3、 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,
4、 恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2
5、 切比雪夫不等式说明，DX越小，则 P{|X-EX|>=ε}
6、 越小，P{|X-EX| 基本上集中在EX附近，这进一步说明了方差的意义。
7、 同时当EX和DX已知时，切比雪夫不等式给出了概率
8、 P{|X-EX|>=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。
9、 切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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