交集并集补集相关概念 交集并集

综合精选 2024-06-04 20:42:04
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。交集并集补集相关概念,交集并集,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、含义不同。给...
2024-06-04 20:42:04

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。交集并集补集相关概念,交集并集,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、含义不同。

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集。集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。

2、表示不同。

并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。一系列集合A1,A2,…,An的交集即A1∩A2∩…∩An。Unicode中,符号∩为$2229。

3、性质不同。

并集是两个或多个集合所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。

事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合。最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。

参考资料:

搜狗百科-交集

搜狗百科-并集

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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