整式的乘法是几年级学的 整式的乘法

综合精选 2024-09-14 20:19:07
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。整式的乘法是几年级学的,整式的乘法,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!单项式和多项...
2024-09-14 20:19:07

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。整式的乘法是几年级学的,整式的乘法,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。

1、单项式与单项式相乘的法则

单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘.

2.单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc

3.多项式与多项式相乘的法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb

扩展资料:

1. 整数指数律(Laws of Indices)

同底数幂的乘法

底数是相同的幂即为同底数幂。

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即,

(m,n为正整数),如

幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(m,n为正整数),如

积的乘方

积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

用字母表示为:

(n为正整数),如

2. 多项式乘法 (Multiplication of Polynomials)

单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

例如:

单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如:

多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如:

乘法公式(Identities):也叫做简乘公式,就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结,直接应用。公式中的每一个字母,一般可以表示数字,单项式,多项式,有的还可以推广到分式,根式。

常用公式:

完全平方公式:

三数和平方公式:

平方差公式:

立方和公式:

立方差公式:

完全立方公式:

欧拉公式:

二项式定理:

和的展开式:

参考资料:搜狗百科——整式

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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