等阶无穷小公式 等阶无穷小
综合精选
2024-10-28 11:30:42
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。等阶无穷小公式，等阶无穷小，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、使用等价无穷小：x...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。等阶无穷小公式，等阶无穷小，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、使用等价无穷小：x→0时，e^x-1等价于x，ln(1+x)等价于x。
2、lim ((cosx)^x-1)/x^k
3、=lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k
4、=lim xln(cosx)/x^k
5、=lim x(cosx-1)/x^k
6、=lim x(-1/2×x^2)/x^k
7、=lim (-1/2×x^(3-k))
8、要保证极限非零，需要3-k=0时，即k=3。
9、所以x→0时，(cosx)^x-1是x的3阶无穷小。
10、－－－－－－
11、你的ps有错误，那个“常数”应是“非零常数”。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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