sin18度等于多少值 sin18度等于多少
综合
2023-10-27 07:05:06
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。sin18度等于多少值，sin18度等于多少，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！解法1 令x =
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。sin18度等于多少值，sin18度等于多少，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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