糖水不等式的常见变形 糖水不等式
综合
2023-11-24 20:20:06
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。糖水不等式的常见变形，糖水不等式，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！有分数 ，在分...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。糖水不等式的常见变形，糖水不等式，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
有分数 ，在分子分母同时加上一个 ，即：
则用作差法表示为：
∵a>b>0,c>0
∴
∴一个真分数在分母分子同时加上一个正数时，分数将变大。正如同糖水里加糖会越来越甜。
糖水不等式：
成立。 根据作商法可知：
若糖水不等式成立，则不等式：
也成立。
由不等式左边得：
即：
∵a>b>0且c>0
∴ab>0,ac>bc>0
即：
∴不等式：
成立，糖水不等式：
也成立。 由不等式的基本性质和糖水不等式有：
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
∵c>0
∴此不等式成立，糖水不等式：
也成立。 1.综合法
2.构造函数法
3.定比分点公式法
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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